2、东汉南北朝。清代数学家梅，认为算盘起源于东汉和南北朝时期。依据在于东汉数学家徐悦记载了十四种算法，其中第十三种是算盘。后来，北朝数学家甄栾对算盘做了详细的注释。但也有学者认为这种算盘只是简单的加减算法，无法与我们后面提到的算盘相比。

3、袁明说。清代学者钱大昕认为算盘起源于元代中期，在明代得到广泛应用。元代陶宗彝《数术记遗》就有使用算盘的记载，明代也有不少书籍记载了算盘，可见这一时期算盘的应用相当普遍。然而，算盘是否出现在这一时期，一些学者对此提出了质疑。

4、唐宋说。随着史料研究的深入，许多学者认为算盘起源于唐代，流行于宋代。根据第一种说法，宋代《南村辍耕录》年，一家店铺的柜台上出现了算盘，宋元时期很多书籍中记载的算盘使用非常熟练。唐朝鼎盛时期，经济已经很发达了，这个时候算盘很有可能产生了。