1、在多元函数中，每个自变量的导数都是偏导数。所以每个自变量的微分都是偏微分。

2、比如，如果z=f(x，y)，那么偏z就是偏x，也就是z对x的导数，叫做z对x的偏导数，那么y就被认为是常数。z到y的偏导数也可以用同样的方法得到。偏导数是偏导数乘以dx或dy。总微分是两个偏微分的和。

3、偏微分方程是含有未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中未知函数偏导数的最高阶数称为方程的阶。二阶偏微分方程是数学、物理和工程技术中应用最广泛的方程，习惯上称为数学物理方程。