什么是西塔(什么是西塔潘猜想)
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1、这个定理是以弗兰克拉姆齐的名字命名的。
2、1930年,他在论文《论问题信息逻辑》(《形式逻辑上的一个问题》)中证明了R(3,3)=6。
3、Ramsey数的定义Ramsey数在图论中可以用两种方式描述:对于所有的N顶点图,都存在K个顶点的簇或L个顶点的独立集。
4、具有这样性质的最小自然数n称为拉姆齐数,记为R (k,l);在着色理论中是这样描述的:对于一个完全图Kn的任意2边着色(e1,e2),如果Kn[e1]包含一个K阶次完全图,Kn[e2]包含一个L阶次完全图,那么满足这个条件的最小N称为一个Ramsey数。
5、(注:Ki根据图论的记法表示一个完全的I阶图。
6、)拉姆齐证明了对于给定的正整数k和l,R(k,l)的答案是唯一且有限的。
7、Ramsey数还可以扩展到两个以上的数:完全图Kn的每条边任意涂上R种颜色中的一种,分别标记为e1,e2,e3,er,在Kn中,一定有一个l1阶的完全图颜色为e1,或者l2阶的完全图颜色为e2 …或者lr阶的完全图颜色为er。
8、满足最小条件的数n被记录为R(l1,l2,l3,lr;r).Ramsey数或已知Ramsey数在上下界的个数很少。
9、保罗阿迪什(Paul Addish)曾用一个故事描述寻找拉姆齐数的困难:“想象一队外星军队登陆地球,要求R(5,5)的值,否则将毁灭地球。
10、在这种情况下,我们应该集中所有的计算机和数学家来试图找到这个值。
11、如果他们要求R(6,6)的值,我们将试图消灭这一类外星人。
12、”明显的公式:R(1,s)=1,R(2,s)=s,R(l1,l2,l3,lr;r)=R(l2,l1,l3,lr;r)=R(l3,l1,l2,lr;r)(改变李的顺序不改变拉姆齐的值)。
13、r,s 34567891036914182328364043491825354149615684731159214951425434958878014310121612531614344261835415887102165113根据鸽巢原理,三面中至少有两面颜色相同,所以一般假设这种颜色是红色。
14、在这三条边除P以外的三个端点处,有三条边是相互连接的。
15、如果这三条边中有任何一条是红色的,这条边的两个端点和P连接的两条边就形成一个红色的三角形。
16、如果这三条边中的任何一条不是红色的,那么它们一定是蓝色的,所以它们形成了一个蓝色的三角形。
17、在K5,不一定有红三角或蓝三角。
18、每个端点与相邻两个端点之间的连线为红色,与其他两个端点之间的连线为蓝色。
19、这个定理的通俗版本是友谊定理。